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初中数学知识点总结:分式

中国教育在线  2015-11-13 15:37 】 【我要纠错

  初中数学知识点总结

  四、分式的约分

  1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

  2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。

  3.注意:

  ①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

  ②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。

  4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。

  ◆约分时。分子分母公因式的确定方法:

  (1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数。

  (2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式。

  (3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式。

  五、分式的通分

  1.定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。(依据:分式的基本性质!)

  2.最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。

  ◆通分时,最简公分母的确定方法:

  1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。

  2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式。

  3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母。

  初中数学知识点总结

  八、分式方程的解的步骤:

  (1)去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

  (2)解整式方程,得到整式方程的解。

  (3)检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:

  如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。

  产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

  九、列分式方程——基本步骤:

  ①审—仔细审题,找出等量关系。

  ②设—合理设未知数。

  ③列—根据等量关系列出方程(组)。

  ④解—解出方程(组)。注意检验

  ⑤答—答题。

我要纠错】 责任编辑:未央
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