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全国初中数学竞赛考试大纲

中考网  2012-02-16 14:42 】 【我要纠错

  3月4日即将进行全国初中数学竞赛的初赛。此次竞赛的成绩可以作为2012年中考7月份进行的南开一中实验等高中实验班的敲门砖,并且对以后高中走竞赛路线,走自主招生具有深远的意义,所以此次比赛也受到了广大考生和家长的重视。

  小编根据全国初中数学竞赛的章程整理了考试大纲,希望对备考竞赛的同学们有所帮助:

  1、实数

  十进制整数及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。

  素数和合数,最大公约数与最小公倍数。

  奇数和偶数,奇偶性分析。

  带余除法和利用余数分类。

  完全平方数。

  因数分解的表示法,约数个数的计算。

  有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性。

  2、代数式

  综合除法、余式定理。

  拆项、添项、配方、待定系数法。

  部分分式。

  对称式和轮换对称式。

  3、恒等式与恒等变形

  恒等式,恒等变形。

  整式、分式、根式的恒等变形。

  恒等式的证明。

  4、方程和不等式

  含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。

  含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

  含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法。

  含绝对值的一元一次不等式。

  简单的一次不定方程。

  列方程(组)解应用题。

  5、函数

  y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的图像和性质。

  二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数。

  6、逻辑推理问题

  抽屉原则(概念),分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。

  简单的组合问题。

  逻辑推理问题,反证法。

  简单的极端原理。

  简单的枚举法。

  7、几何

  四种命题及其关系。

  三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系。

  面积及等积变换。

  三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。

 

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特别说明:

由于各方面情况的不断调整与变化,中小学教育网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

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