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小学六年级数学知识点:圆柱和圆锥

来源于网络  2017-04-07 16:38 】 【我要纠错

  小学六年级数学知识点:圆柱和圆锥

  一、面的旋转

  1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

  2.圆柱的特征:

  (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

  (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

  (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

  3.圆锥的特征:

  (1)圆锥的底面是一个圆。

  (2)圆锥的侧面是一个曲面。

  (3)圆锥只有一条高。

  二、圆柱的表面积

  1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

  (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)

  2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。

  3.圆柱的侧面积公式的应用:

  (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;

  (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=dh;

  (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2rh

  4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:

  S表=S侧+2S底

  或S表=dh+d2/2=

  或S表=2rh+2r2

  5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

  (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。

  (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。

  三、圆柱的体积

  1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。

  2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。

  3.圆柱体积公式的应用:

  (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。

  (2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=r2h;

  (3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=(d/2)2h;

  (4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=(C/2)2h;

  圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。

  5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

  四、圆锥的体积

  1.圆锥只有一条高。

  2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。

  如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh

  3.圆锥体积公式的应用:

  (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。

  (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h

  (3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)2h

  (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)2h

我要纠错】 责任编辑:未央
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